Trigonometry Height and Distance

Study Material (PDF)
Self Assesment
Study Material (PDF)
Self Assesment

Click on each question to see answer & solution.

Question No: #31

একটি হ্রদের জলের উপরিতল থেকে 60 মিটার ওপরে একটি বিন্দু থেকে একখন্ড মেঘের উন্নতি কোণ 30° এবং ওই বিন্দু থেকে হ্রদের জলে মেঘের প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ 60°। জলের উপরিতল থেকে মেঘখণ্ডের উচ্চতা কত?
Ans: 120 m
SEE SOLUTION

Question No: #32

একটি হ্রদের `h` মিটার উপরে একটি বিন্দু থেকে কোনো মেঘের উন্নতি কোণ `\alpha` এবং হ্রদের ওপর ঐ মেঘের প্রতিবিম্বের অবনতি কোণ `\beta`। প্রমাণ করো, যে বিন্দু থেকে মেঘ দেখা যাচ্ছে সেখান থেকে মেঘের দূরত্ব `\frac{2h sec \alpha}{tan \beta - tan \alpha`

Question No: #33

একটি পাহাড়ের পাদদেশ থেকে পাহাড়ের চূড়ার উন্নতি কোণ 45°। পাহাড়টির 30° কোণে নততল বরাবর 2 কিমি উপরে উঠলে, পাহাড়ের চূড়া 60° কোণে দেখা যায়। পাহাড়ের উচ্চতা নির্ণয় করো।
Ans: `(\sqrt{3}+1)` km
SEE SOLUTION

Question No: #34

একটি উল্লম্ব দেওয়ালের গায়ে একটি মই হেলানো অবস্থায় রাখা আছে। মইটি অনুভূমিক তলের সঙ্গে `\alpha` কোণে নত। মইটির পাদবিন্দুকে দেওয়াল থেকে `p` একক দূরে সরালে মইটির অন্য প্রান্ত `q` একক দূরত্ব দেওয়াল বরাবর নেমে আসে। এই অবস্থায় মইটি অনুভূমিকের সঙ্গে `\beta` কোণ উৎপন্ন করে। প্রমাণ করো যে, `p/q = \frac{cos \beta - cos \alpha}{sin \alpha - sin \beta`