Trigonometry (Basic)

Study Material (PDF)
Self Assesment
Study Material (PDF)
Self Assesment

Click on each question to see answer & solution.

Question No: #41

সত্য না মিথ্যা উল্লেখ করো।
(i) `sin^2 5\theta + cos^2 5\theta` এর মান 5।
(ii) `sin 3\theta` এর সর্বোচ্চ মান 3।
(iii) `0^\circ \lt \theta \lt \90^\circ` হলে, `sin \theta + cos \theta \gt 1` হবে।
(iv) `0^\circ \lt \theta \le \90^\circ` হলে, `5 + sin \theta` এর সর্বোচ্চ মান 7।
(v) `sin (A+B) = cos (A-B) = 1` হলে, `A=B=\pi/4` হবে।
(vi) একটি কোণ `\theta` -এর জন্য `cos \theta = 3/5` হতে পারে।
(vii) `tan \theta` এর মান সর্বদা 1 অপেক্ষা বৃহত্তর (যেখানে, `\theta` ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ)।
(viii) `(sin 12^\circ - cos 78^\circ)` -এর মান 1।
Ans: (i) False, (ii) False, (iii) True, (iv) False, (v) True, (vi) True, (vii) False, (viii) False
SEE SOLUTION

Question No: #42

`sin A + sin B = 2` যেখানে `(0^circ \le A,B \le 90^\circ)` হলে, `cos A + cos B` এর মান নির্ণয় করো।
Ans: `0`
SEE SOLUTION

Question No: #43

`cos A + cos B = 2` (যেখানে `0^\circ \lt A,B \le 90^\circ`) হলে, `sin A + sin B` -এর মান হবে -
(a) `0`, (b) `1`, (c) `2`, (d) `\sqrt{2}`
Ans: (a) `0`
SEE SOLUTION

Question No: #44

`x\ sin 60^\circ cos^2 30^\circ = \frac{tan^2 45^\circ sec 60^\circ}{\text{cosec}\ 60^\circ}` হলে `x` এর মান নির্ণয় করো।
Ans: `2 2/3`
SEE SOLUTION

Question No: #45

`x^2 = sin^2 30^\circ + 4 cot^2 45^\circ - sec^2 60^\circ` হলে, `x` এর মান নির্ণয় করো।
Ans: `\pm 1/2`
SEE SOLUTION

Question No: #46

যদি `x\ tan 30^\circ + y\ cot 60^\circ = 0` এবং `2x - y\ tan 45^\circ = 1` হয়, তবে `x` ও `y` এর মান নির্ণয় করো।
Ans: `x = 1/3, y = - 1/3`
SEE SOLUTION

Question No: #47

মান নির্ণয় করো।
(i) `sec^2 60^\circ - cot^2 30^\circ - \frac{2 tan 30^\circ \text{cosec}\quad60^\circ}{1 + tan^2 30^\circ}` ।
(ii) `\frac{tan 60^\circ - tan 30^\circ}{1 + tan60^\circ tan 30^\circ} + cos 60^\circ cos 30^\circ + sin 60^\circ sin 30^\circ` ।
(iii) `cot^2 30^\circ - 2 cos^2 60^\circ - 3/4 sec^2 45^\circ - 4 sin^2 30^\circ` ।
(iv) `\frac{5 cos^2 \frac{\pi}{3} + 4 sec^2 \frac{\pi}{6} - tan^2 \frac{\pi}{4}}{sin^2 \frac{\pi}{6} + cos^2 \frac{\pi}{6}}` ।
Ans: (i) `0`, (ii) `\frac{5\sqrt{3}}{6}`, (iii) `0`, (iv) `67/12`
SEE SOLUTION

Question No: #48

প্রমাণ করো যে, `\frac{1 - tan^2 30^\circ}{1 + tan^2 30^\circ} = cos 60^\circ` ।

Question No: #49

`sin 0^\circ \times sin 1^\circ \times sin 2^\circ \times ... \times sin 90^\circ` এর মান ........... ।
Ans: `0`
SEE SOLUTION

Question No: #50

`cos 0^\circ \times cos 1^\circ \times cos 2^\circ \times ... \times cos 90^\circ` এর মান ........... ।
Ans: `0`
SEE SOLUTION