Miscellaneous Mensuration (Simple)

Study Material (PDF)
Self Assesment
Study Material (PDF)
Self Assesment

Click on each question to see answer & solution.

Question No: #71

একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 150 বর্গসেমি হলে, তার আয়তন হবে ........ ঘনসেমি।
Ans: 125
SEE SOLUTION

Question No: #72

একটি ঘনকের প্রতিটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য `2\sqrt{2}` সেমি। ঘনকটির আয়তন হবে -
(a) `4` ঘনসেমি, (b) `16\sqrt{2}` ঘনসেমি, (c) `16` ঘনসেমি, (d) `8` ঘনসেমি
Ans: (d) `8` cubic cm (ঘনসেমি)
SEE SOLUTION

Question No: #73

একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য `4\sqrt{3}` সেমি। ঘনকটির সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
Ans: 96 sq. cm.
SEE SOLUTION

Question No: #74

একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য, ঘনকটির একটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্যের কত গুণ হবে?
(a) `\sqrt{3}`, (b) `\sqrt{2}`, (c) `\frac{\sqrt{6}}{2}`, (d) কোনোটিই নয়
Ans: (c) `\frac{\sqrt{6}}{2}`
SEE SOLUTION

Question No: #75

একটি ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল s বর্গএকক এবং কর্ণের দৈর্ঘ্য d একক হলে, s এবং d এর মধ্যে সম্পর্ক -
(a) `s = 6d^2`, (b) `3s = 7d`, (c) `s^3 = d^2`, (d) `d^2 = s/2`
Ans: (d) `d^2 = s/2`
SEE SOLUTION

Question No: #76

একটি ঘনকের কর্ণের দৈর্ঘ্য `D`, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল `S`, আয়তন `V` হলে `{SD}/V` এর মান কত?
Ans: `6\sqrt{3}`
SEE SOLUTION

Question No: #77

30 মিটার × 24 মিটার × 18 মিটার মাপের একটি ঘরের মধ্যে বৃহত্তম মাপের যে দন্ডটি রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
Ans: `30\sqrt{2}` m.
SEE SOLUTION

Question No: #78

একটি ঘনকের ভিতরে দীর্ঘতম `4\sqrt{3}` সেমি দৈর্ঘ্যের দন্ড রাখা যায়। ঘনকটির আয়তন নির্ণয় করো।
Ans: 64 cc
SEE SOLUTION

Question No: #79

একটি আয়তঘনের আয়তন `v` ঘনএকক। দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে `a`, `b` ও `c` একক এবং সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল `s` বর্গএকক হলে, প্রমাণ করো যে, `1/v = 2/s (1/a + 1/b + 1/c)` ।

Question No: #80

সমদৈর্ঘ্যের ধারবিশিষ্ট দুটি ঘনক পাশাপাশি যুক্ত করে একটি আয়তঘন তৈরি করা হলো, যার আয়তন 1024 ঘনসেমি। ঘনকের প্রতিটি ধারের দৈর্ঘ্য কত?
Ans: 8 cm.
SEE SOLUTION