Miscellaneous Mensuration (Simple) | Learn Mathematics Online

Miscellaneous Mensuration (Simple)

Study Material (PDF)

Study Material (PDF)

Click on each question to see answer & solution.

Question No: #31

দুটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তনের অনুপাত `1:4` এবং তাদের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত `4:5` হলে, তাদের উচ্চতার অনুপাত হবে -
(a) `1:5`, (b) `5:4`, (c) `25:16`, (d) `25:64`

Ans: (d) `25:64`

Question No: #32

একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য `r/2` একক এবং তির্যক উচ্চতা `2l` একক হলে, সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হবে -
(a) `2 \pi r (l+r)` বর্গএকক, (b) `\pi r (l + r/4)` বর্গএকক, (c) `\pi r (l+ r)` বর্গএকক, (d) `2 \pi r l` বর্গএকক

Ans: (b) `\pi r (l + r/4)` sq. unit

Question No: #33

একটি শঙ্কুর ভূমির ক্ষেত্রফল `A`, উচ্চতা `H` এবং আয়তন `V` হলে, `\frac{V}{AH}` এর মান -
(a) `1`, (b) `1/2`, (c) `1/3`, (d) `3`

Ans: (c) `1/3`

Question No: #34

একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতার দৈর্ঘ্য যথাক্রমে `r` একক ও `h` একক হলে, `(1/h^2 + 1/r^2)` এর মান নির্ণয় করো।

Ans: `1/9`

Question No: #35

একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা, তির্যক উচ্চতা এবং ভূমির ব্যাস যথাক্রমে `h, l, d` হলে `\frac{l^2 - h^2}{d^2}` -এর মান নির্ণয় করো।

Ans: `1/4`

Question No: #36

একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ক্ষেত্রফল `A`, পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল `P` এবং তির্যক উচ্চতা `l` হলে দেখাও যে, `P^2 = \pi A l^2` ।

Ans:

Question No: #37

একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা ও ভূমির ব্যাসার্ধ সমান হলে ওর শীর্ষকোণের মান কত?

Ans: `90^\circ`

Question No: #38

একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ `2\sqrt{2}` সেমি এবং অর্ধশীর্ষ কোণ `45°` হলে শঙ্কুটির তির্যক উচ্চতা কত?

Ans: 4 cm

Question No: #39

একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর শীর্ষকোণ 60° এবং ভূমির ব্যাসার্ধ 14 সেমি হলে, শঙ্কুটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল .............. ।

Ans: 1232 sq. cm.

Question No: #40

একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য একই রেখে উচ্চতা দ্বিগুণ করলে শঙ্কুটির আয়তন বৃদ্ধি পাবে -
(a) `100%`, (b) `200%`, (c) `300%`, (d) `400%`

Ans: `100%`