Miscellaneous Mensuration (Simple)

Study Material (PDF)
Self Assesment
Study Material (PDF)
Self Assesment

Click on each question to see answer & solution.

Question No: #151

একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু ও চোঙ উভয়ের বক্রতলের ক্ষেত্রফল সমান। যদি শঙ্কুর উচ্চতা ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে `h` ও `r` একক হয় এবং চোঙের উচ্চতা ও ব্যাসার্ধ যথাক্রমে `H` ও `r` হয়, তবে দেখাও যে, `h^2 = (2H+r)(2H-r)` ।

Question No: #152

একটি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর উচ্চতা 20 সেমি এবং তির্যক উচ্চতা 25 সেমি। শঙ্কুটির সমান আয়তনবিশিষ্ট একটি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতা 15 সেমি হলে, চোঙটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য কত?
Ans: 20 cm
SEE SOLUTION

Question No: #153

শূন্যস্থান পূরণ করো।
(i) একটি নিরেট গোলককে গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলে, গোলক ও চোঙের ........ সমান হবে।
(ii) একমুখ কাটা একটি পেন্সিলের আকার শঙ্কু ও ........... এর সমন্বয়।
Ans: (i) volume (আয়তন), (ii) cylinder (চোঙ)
SEE SOLUTION

Question No: #154

একটি চোঙের দৈর্ঘ্য `h` এবং ভূমির ব্যাসার্ধ `r` । যদি ইহার আয়তন একটি সমান ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট গোলকের আয়তনের সমান হয়, তাহলে `h` এবং `r` এর সম্পর্ক হবে ........ ।
Ans: `3h=4r`
SEE SOLUTION

Question No: #155

`2x` সেমি ব্যাসার্ধ এবং `x` সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট একটি লম্ব-বৃত্তাকার চোঙকে গলিয়ে গোলক তৈরি করলে ওই গোলকের ব্যাসার্ধ হবে ........ সেমি।
Ans: $ x\sqrt[3]{3} $
SEE SOLUTION

Question No: #156

8 সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট একটি নিরেট ধাতব চোঙকে গলিয়ে সমান ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট গোলক তৈরি করা হলো। তবে গোলকটির ব্যাস নির্ণয় করো।

Question No: #157

একটি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার দন্ডের ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসিমি। দণ্ডটিকে গলিয়ে 21টি নিরেট গোলক তৈরি করা হলো। যদি প্রতিটি গোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 8 সেমি. হয় তাহলে দন্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
Ans: 14 cm
SEE SOLUTION

Question No: #158

একটি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার লোহার দন্ডের ভূমিতলের ব্যাসার্ধ 32 সেমি এবং দৈর্ঘ্য 35 সেমি। দন্ডটি গলিয়ে 8 সেমি ব্যাসার্ধ ও 28 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট কতগুলি নিরেট শঙ্কু তৈরি করা যাবে?

Question No: #159

তামার তৈরি একটি নিরেট আয়তঘনাকার টুকরোর দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও উচ্চতা যথাক্রমে 11 সেমি, 9 সেমি ও 6 সেমি। আয়তঘনটি গলিয়ে 3 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের এবং `1/4` সেমি পুরু কতগুলি মুদ্রা তৈরি করা যাবে?
Ans: 336
SEE SOLUTION

Question No: #160

4.2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি সোনার নিরেট গোলক পিটিয়ে 2.8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার দন্ড তৈরি করা হলে, দন্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
Ans: 50.4 cm
SEE SOLUTION