Miscellaneous Mensuration (Simple) | Learn Mathematics Online

Miscellaneous Mensuration (Simple)

Study Material (PDF)

Study Material (PDF)

Click on each question to see answer & solution.

Question No: #131

12 সেমি ব্যাসবিশিষ্ট চোঙাকৃতি পাত্র আংশিক জলপূর্ণ আছে। একটি কঠিন গোলাকৃতি বল ওই পাত্রে ডোবানো হলে জলের স্তর 1 সেমি উঠলে বলের ব্যাস কত?

Ans: 6 cm

Question No: #132

একটি লম্ব-বৃত্তাকার চোঙাকৃতি ড্রামে কিছু জল আছে। 32 সেমি ভূমির ব্যাস ও 40 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট 3টি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির লোহার টুকরো ওই জলে সম্পূর্ণ ডোবানোর ফলে ড্ৰামে জলতল 12.8 সেমি উপরে উঠে এলো। ড্রামটির ব্যাস নির্ণয় করো।

Ans: `40\sqrt{2}` cm

Question No: #133

7 সেমি ব্যাসের একটি লম্বা গ্যাসজারে কিছু জল আছে। ওই জলে যদি 5.6 সেমি ব্যাসের 5 সেমি লম্বা একটি নিরেট লোহার লম্ব-বৃত্তাকার চোঙাকৃতি টুকরো সম্পূর্ণ ডোবানো হয়, তবে জলতল কতটুকু উপরে উঠবে?

Ans: 3.2 cm

Question No: #134

24 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রে কিছু জল আছে। 6 সেমি দৈর্ঘ্যের ভূমিতলের ব্যাস এবং 4 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট 60 টি নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু আকৃতির টুকরো ওই জলে সম্পূর্ণভাবে নিমজ্জিত করলে, জলতলের উচ্চতা কতটা বৃদ্ধি পাবে?

Ans: 5 cm

Question No: #135

21 ডেসিমি দীর্ঘ, 11 ডেসিমি প্রশস্ত ও 6 ডেসিমি গভীর একটি চৌবাচ্চার অর্ধেক জলপূর্ণ আছে। ওই চৌবাচ্চায় যদি 21 সেমি ব্যাসের 100 টি নিরেট গোলক ডুবিয়ে দেওয়া হয়, তবে জলতল কত ডেসিমি উপরে উঠে আসবে?

Ans: 2.1 dcm

Question No: #136

একটি গোলক ও একটি লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ `r`। এদের আয়তন সমান হলে শঙ্কুর উচ্চতা হবে -
(a) `r`, (b) `2r`, (c) `3r`, (d) `4r`

Ans: (d) `4r`

Question No: #137

একটি নিরেট গোলক ও একটি নিরেট শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ সমান। শঙ্কূটির উচ্চতা গোলকটির ব্যাসার্ধের সমান হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো।

Ans:

Question No: #138

সমান ভূমিতলের ব্যাস এবং সমান উচ্চতা বিশিষ্ট একটি নিরেট শঙ্কু, একটি নিরেট অর্ধগোলক এবং একটি নিরেট চোঙের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো।

Ans:

Question No: #139

সমান দৈর্ঘ্যের ব্যাস এবং সমান উচ্চতা বিশিষ্ট নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার চোঙ, নিরেট লম্ব-বৃত্তাকার শঙ্কু এবং নিরেট গোলকের আয়তনের অনুপাত কত?

Ans: `3:1:4`

Question No: #140

একটি ঘনক ও একটি গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল সমান হলে, তাদের আয়তনের অনুপাত কত?

Ans: `\sqrt{11} : \sqrt{21}`