Find the value of --
i) `(1-\omega) (1-\omega^2) (1-\omega^4)(1-\omega^5)`
ii) `(1-\omega^2) (1-\omega^4) (1-\omega^8) (1-\omega^10)`
iii) `(3 + \omega + 3\omega^2)^4`
iv) `1 + \omega^28 + \omega^29`
v) `\omega^4 + \omega^8 + \omega^{-1}\cdot\omega^{-2}`
vi) `\omega^{3n} + \omega^{3n+1} + \omega^{3n+2}` where `n \in \mathbb{N}`
vii) `(\frac{-1+\sqrt{-3}}{2})^19 + (\frac{-1 - \sqrt{-3}}{2})^19`
viii) `(x + y\omega + z\omega^2)^2 + (x\omega + y\omega^2 + z)^2 + (x\omega^2 + y + z\omega)^2`
ix) `1\cdot(2-\omega)\cdot(2-\omega^2) + 2\cdot(3-\omega)\cdot(3-\omega^2)+ \cdots + (n-1)\cdot(n-\omega)\cdot(n-\omega^2)`