Variation

Study Material (PDF)
Self Assesment
Study Material (PDF)
Self Assesment

Click on each question to see answer & solution.

Question No: #61

`x, y, z` তিনটি চলরাশি এরূপ যে `x+y+z =` ধ্রুবক এবং `(x-y+z)(x+y-z) \propto yz` হলে, প্রমাণ করো যে, `(y+z-x) \propto yz` ।

Question No: #62

যদি `a, b, h, l, m` প্রত্যেকে ধ্রুবক হয় এবং `ax^2+2hxy+by^2 \propto z^2` ও `lx+my \propto z` হয়, তবে প্রমাণ করো যে, `x \propto y` ।

Question No: #63

একটি হোস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হোস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে সরল ভেদে আছে। লোকসংখ্যা 120 হলে ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে ব্যয় 1700 টাকা হয়। ব্যয় 1880 টাকা হলে লোকসংখ্যা কত হবে নির্ণয় করো।
Ans: 112
SEE SOLUTION

Question No: #64

গোলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ত্রিঘাতের সঙ্গে সরল ভেদে পরিবর্তিত হয়। 1½, 2 এবং 2½ মিটার ব্যাসবিশিষ্ট তিনটি নিরেট গোলককে গলিয়ে একটি নতুন নিরেট গোলক প্রস্তুত করা হলো। নতুন গোলকটির ব্যাস কত ?
Ans: 3 meter
SEE SOLUTION

Question No: #65

একটি শঙ্কুর আয়তন উহার ব্যাসার্ধের বর্গ এবং উচ্চতার সঙ্গে সরল ভেদে আছে। যদি দুটি শঙ্কুর ব্যাসার্ধের অনুপাত 3:4 এবং ইহাদের উচ্চতার অনুপাত 6:5 হয়, তাহলে উহাদের আয়তনের অনুপাত নির্ণয় করো।

Question No: #66

15 জন কৃষক 5 দিনে 18 বিঘা জমি চাষ করতে পারেন। 10 জন কৃষক 12 বিঘা জমি কত দিনে চাষ করতে পারবেন, তা ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে নির্ণয় করো।
Ans: 5 days
SEE SOLUTION

Question No: #67

25 জন কৃষক একটি সমবায় সমিতির 2400 বিঘা জমি 36 দিনে চাষ করেন। সমিতি একটি ট্রাক্টর কেনায় দেখা যায় অর্ধেক জমি 30 দিনে চাষ করা যায়। একটি ট্রাক্টরের ক্ষমতা কত জন কৃষকের চাষ করার ক্ষমতার সমান, তা ভেদতত্ত্ব প্রয়োগ করে নির্ণয় করো।
Ans: 15 farmers
SEE SOLUTION

Question No: #68

গোলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ঘন-এর সঙ্গে এবং গোলকের পৃষ্ঠতল তার ব্যাসার্ধের বর্গের সঙ্গে সরলভেদে আছে। দেখাও যে গোলকের আয়তনের বর্গ তার পৃষ্ঠতলের ঘন-এর সঙ্গে সরল ভেদে থাকবে।

Question No: #69

সরল দোলকের দোলনকাল তার দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সাথে সরল ভেদে থাকে। যদি 100 সেমি দীর্ঘ একটি দোলকের দোলনকাল 2 সেকেন্ড হয়, তবে যে দোলকের দোলনকাল 3 সেকেন্ড, তার দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।
Ans: 225 cm
SEE SOLUTION

Question No: #70

স্থিরাবস্থা থেকে অবাধে পতনশীল একটি ভারী বস্তু পতনকালে যে দূরত্ব অতিক্রম করে, তা ওই দূরত্ব পর্যন্ত পতনের সময়ের বর্গের সঙ্গে সরলভেদে থাকে। যদি বস্তুটি 2 সেকেন্ডে 64 মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে, তবে দশম সেকেন্ডে বস্তুটি কত দূরত্ব অতিক্রম করবে?
Ans: 304 m
SEE SOLUTION