Variation

Study Material (PDF)
Self Assesment
Study Material (PDF)
Self Assesment

Click on each question to see answer & solution.

Question No: #11

সরলদোলকের দোলনকাল তার দৈর্ঘ্যের বর্গমূলের সাথে সরলভেদে থাকে। যদি `l` দৈর্ঘ্যের দোলনকাল `T` হয়, তবে `4l` দৈর্ঘ্যের দোলনকাল হবে -
(a) `T`, (b) `2T`, (c) `T/2`, (d) `4T`
Ans: (b) `2T`
SEE SOLUTION

Question No: #12

শূন্যস্থান পূরণ করো:-
(i) `y \propto \sqrt{x}` হলে, `x^3 \propto` ___ হবে।
(ii) যদি $x \propto \sqrt[3]{y^2} $ হয়, তবে `y \propto` ___ ।
(iii) কোনো গোলকের ব্যাসার্ধ `r` এবং আয়তন `V` হলে, `V \propto` _______ ।
(iv) `x \propto y` এবং `x \propto z` হলে `y+z \propto`_______ ।
(v) `A/B =` ধ্রুবক হলে `A`, `B`-এর সঙ্গে ___ ভেদে থাকে।
(vi) `x \propto 1/y` এবং `y \propto 1/z` হলে, `x \propto` ___ হবে।
(vii) `x \propto yz` হলে, `x`, `y` ও `z` উভয়ের সঙ্গে ___ ভেদে আছে।
Ans: (i) `y^6`, (ii) `x^\frac{3}{2}`, (iii) `r^3`, (iv) `x`, (v) Directly (সরল), (vi) `z`, (vii) Directly (সরল)
SEE SOLUTION

Question No: #13

বিবৃতিটি সত্য না মিথ্যা:
(i) `x` ও `y` সরলভেদে থাকলে `xy =` ধ্রুবক।
(ii) যদি `A`, `B`-এর সঙ্গে ব্যস্তভেদে থাকে, তবে `A`, `1/B` এর সঙ্গে সরলভেদে থাকবে।
(iii) `A \propto C` যখন `B=` ধ্রুবক এবং `A \propto 1/B` যখন `C=` ধ্রুবক হলে, `A \propto C/B` হবে যখন `B` ও `C` উভয়ই চল।
(iv) `x \propto 1/y` হলে, `(xy)^n =` ধ্রুবক হবে।
(v) `y \propto 1/x` হলে, `y/x=` অশূন্য ধ্রুবক।
(vi) `a \propto b, b \propto 1/c, c \propto d` হলে, `a` ও `d` ব্যস্ত ভেদে থাকে।
(vii) যদি `x^2 \propto y` হয়, তবে `y^2 \propto x` হবে।
(viii) যদি `x \propto y^{3/2}` হয়, তবে `y \propto x^{2/3}` হবে।
(ix) `x \propto z` এবং `y \propto z` হলে, `xy \propto z` হবে।
(x) `a \propto b` এবং `b \propto c` হলে, `(a+b) \propto c` হবে।
Ans: (i) False, (ii) True, (iii) True, (iv) True, (v) False, (vi) True, (vii) False, (viii) True, (ix) True, (x) True
SEE SOLUTION

Question No: #14

`a \propto b^3` এবং $ b \propto \sqrt[3]{c} $ হলে, `a` এবং `c` এর মধ্যে ভেদ সম্পর্ক নির্ণয় করো।

Question No: #15

`a \propto b` এবং `a \propto c` হলে দেখাও যে, `a \propto \sqrt{bc}`

Question No: #16

`x \propto y` এবং `x \propto z` হলে দেখাও যে, `x \propto (y-z)`

Question No: #17

যদি `x^2 propto yz`, `y^2 propto zx` এবং `z^2 propto xy` হয়, তবে ভেদ ধ্রুবক তিনটির মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো।
Ans: Relation - product of three variation constants is 1
SEE SOLUTION

Question No: #18

যদি `x propto y`, `y propto z` এবং `z propto x` হয়, তবে অশূন্য ভেদ ধ্রুবক তিনটির মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো।

Question No: #19

যদি `y-z \propto 1/x`, `z-x \propto 1/y` এবং `x-y \propto 1/z` হয়, তবে অশূন্য ভেদ ধ্রুবক তিনটির মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো।
Ans: Sum of these constants is zero
SEE SOLUTION

Question No: #20

যদি `(b-c) \propto bc, (c-a) \propto ca, (a-b) \propto ab` হয়, তবে ভেদ ধ্রুবক তিনটির মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করো।
Ans: Sum of these constants is zero
SEE SOLUTION