Quadratic Equation (One Variable)

Study Material (PDF)
Self Assesment
Study Material (PDF)
Self Assesment

Click on each question to see answer & solution.

Question No: #61

যে সমীকরণের বীজ দুটি `2x^2+3x+1=0` -এর বীজদ্বয়ের বর্গ, সেই সমীকরণটি নির্ণয় করো।

Question No: #62

`x^2-2x+2=0` সমীকরণের বীজ দুটি `\alpha` এবং `\beta`, যে সমীকরণের বীজদুটি `(\alpha+2)` এবং `(\beta+2)` তার সমীকরণ নির্ণয় করো।

Question No: #63

যদি `a+b+c=0` হয়, তবে দেখাও যে `ax^2+bx+c=0` সমীকরণের একটি বীজ `1` হবে।
বিকল্প প্রশ্ন:-
`a, b, c` মূলদ সংখ্যা এবং `a+b+c=0` হলে `ax^2+bx+c=0` (`a \ne 0`) সমীকরণের বীজদ্বয়ের প্রকৃতি নির্ণয় করো।
Ans: Real and unequal (বাস্তব ও অসমান)
SEE SOLUTION

Question No: #64

`ax^2+bx+c=0` সমীকরণের বীজদ্বয় `\alpha` ও `\beta` হলে, `(\frac{a\alpha^2}{b\alpha+c}-\frac{a\beta^2}{b\beta+c})` এর মান নির্ণয় করো।
Ans: `0`
SEE SOLUTION

Question No: #65

একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 2000 বর্গমিটার এবং পরিসীমা 180 মিটার। আয়তাকার ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ নির্ণয় করো।

Question No: #66

দুই অংকবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অংকটি দশক স্থানীয় অংক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম। সংখ্যাটির এককের অংক কি কি হতে পারে?
Ans: 8, 9
SEE SOLUTION

Question No: #67

দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্কটি একক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 4 কম। সংখ্যাটি থেকে তার অঙ্ক দুটির গুণফল বিয়োগ করলে, বিয়োগফল সংখ্যাটির অঙ্ক দুটির অন্তরের বর্গের সমান হয়। সংখ্যাটি নির্ণয় করো।
Ans: 37, 48
SEE SOLUTION

Question No: #68

দুটি ক্রমিক ধনাত্মক অযুগ্ম সংখ্যার গুণফল 143 হলে সমীকরণটি গঠন করো এবং শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে সংখ্যা দুটি নির্ণয় করো।
Ans: 11, 13
SEE SOLUTION

Question No: #69

দুটি ক্রমিক ধনাত্মক যুগ্ম সংখ্যার গুণফল 168 হলে, সংখ্যা দুটি নির্ণয় করো।
Ans: 12, 14
SEE SOLUTION

Question No: #70

দুটি ক্রমিক ধনাত্মক বিজোড় সংখ্যার বর্গের সমষ্টি 650 হলে সংখ্যা দুটি নির্ণয় করো।
Ans: 17, 19
SEE SOLUTION