Quadratic Equation (One Variable)

Study Material (PDF)
Self Assesment
Study Material (PDF)
Self Assesment

Click on each question to see answer & solution.

Question No: #11

`x^2+px+q=0` সমীকরণে `x`-এর সহগ `14` এর পরিবর্তে `13` লেখায়, বীজদুটি `-5` এবং `-8` হল। মূল সমীকরণের বীজ দুটি হবে - (a) `-4, -10`, (b) `4, 10`, (c) `-4, 10`, (d) `4, -10`

Question No: #12

`x^2-x-k=0` সমীকরণের একটি বীজ অপরটির বর্গ হলে `k`-এর মান - (a) `2\pm\sqrt{3}`, (b) `3\pm\sqrt{2}`, (c) `2\pm\sqrt{5}`, (d) `5\pm\sqrt{2}`

Question No: #13

`x(x-3)=4` এর বীজ দুটি `\alpha` ও `\beta` হলে `\alpha^2+\beta^2`-এর মান - (a) 14, (b) 15, (c) 16, (d) 17

Question No: #14

যদি `p, q, r` মূলদ এবং `p+q+r=0` হয়, তবে `px^2+qx+r=0` দ্বিঘাত সমীকরণের বীজগুলি - (a) মূলদ, (b) অমূলদ, (c) বাস্তব, (d) এদের কোনোটিই নয়।

Question No: #15

`x^2+px+12=0` এর বীজদ্বয় `\alpha` ও `\beta` এরূপ যে `\alpha-\beta=1`, তাহলে `p` এর মান - (a) `\pm2`, (b) `\pm5`, (c) `\pm6`, (d) `\pm7`

Question No: #16

`x^2-5x+6=0` সমীকরণের বীজদুটি `\alpha` ও `\beta` হলে `\alpha/\beta + \beta/\alpha` এর মান - (a) `15/2`, (b) `2/15`, (c) `6/13`, (d) `13/6`

Question No: #17

i) কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় `2, -3` হলে দ্বিঘাত সমীকরণটি লেখো।
ii) কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় `4\pm\sqrt{3}` হলে দ্বিঘাত সমীকরণটি লেখো।

Question No: #18

`5x^2+2x-7=0` সমীকরণে শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে `x=\frac{k\pm12}{10}` পাওয়া গেলে `k` -এর মান নির্ণয় করো।

Question No: #19

`3x^2+(2m-1)x+(m+3)=0` সমীকরণটির বীজদ্বয়ের সাংখ্যমান সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্ন যুক্ত হলে `m` এর মান কত হবে?

Question No: #20

`ax^2+bx+c=0` `(a\ne 0)` সমীকরণের বীজদ্বয় অন্যোন্যক ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হওয়ার শর্ত নির্ণয় করো।